2020MBA管综初数：多角度求阴影面积

　　阴影部分的面积是管理类联考数学基础部分经常考察到的内容，因为几何部分就是管理类联考 数学的重点，而阴影部分的面积是几何部分的重点，在每年的考试中阴影部分的面积出题灵活，这就考查学生思维的流畅性，而流畅性的培养无不是我们在平时的时候遇到这种类型的题多总结思考， 多从不同的角度去思考。下面中公考研初数教研室就针对这部分的内容结合几道考题给大家提供见解。

　　首先看这样一道题，如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，弧 AOB,BOC,COD,DOA 均为半圆，则阴影部分的面积为( )

　　此题中，要求阴影部分的面积，大部分的同学会想到用正方形的面积减去空白部分的面积，而空 白部分的面积再通过先做辅助线，既连接对角线来求。如果假设对角线交点为 O，则空白部分的四 分之一就可以通过用圆的一半减去正方形的四分之一求出来，从而求出空白部分的面积及阴影部分 的面积。而途中显然共有四个不规则的图形，也可以直接先求两个不规则图形部分的面积，再乘以 二。而两个不规则部分的面积是一个正方形的面积减去一个圆的面积，这样的求法既好理解又简便。 所以对于这样一道求阴影粉的面积我们可以有很多不同的求法，我们在平时做题的时候不能只满足于会做，而要多思考不同的解法。

　　再看第二道题，这道题显然与第一幅图形相同，但所求的面积正好相反。显然可以用做辅助线的方法用刚才的第一种方法求解。也可以这样思考，其实阴影部分的面积是四个半圆整体组成了正方形，但是有重合部分，而重合部分就是所求的阴影部分。这样就可以用四个半圆的面积之和也就是两个圆的面积减去一个正方形的面积。我们知道割补法也是求阴影粉的面积更常用的方法。下面看这样一个问题。　

　　要求黄色部分的面积，显然共三个小部分，先求一个小部分的面积，而不规则图形ABC部分的面积可以将弧AB 形成的小部分的面积割补到弧 BC 那里，从而整个不规则的部分变成了一个小扇形的面积，从而变成要求三个小扇形的面积，由于三角形 ABC 是个等边三角形，所以为六分之 一圆。总共就是二分之一圆。可见割补法能将不规则图形的面积转化为规则图形的面积。可见转化思想是我们求阴影部分面积的主要思想，大家要多总结，才能在考场上在短短的二分钟内对于这样 的几何体应对自如。

　　希望大家在备考中认真细致，更终考入理想院校。同时，中公管理人也为大家准备了一些MBA课程，包括VIP协议课程和精品课程，如果大家在备考中遇到任何问题均可咨询中公管理人(mba.offcn.com)。备考过程中是孤独的，大家考研过程中想找个研友或者想要讨论问题，有志同道合的朋友陪伴或许能产生一加一大于二的效果，扫下方二维码可以加入2020MBA/MPA/MEM备考群，快来加入吧!

免责声明：本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除