2022考研管综初数基础备考：了解函数及解题技巧

考研管综初数里函数问题确实是一大难点，但是只要把握住数形结合，通过图形找性质，通过性质简化题干，那么很多问题就容易解决了。下面中公管理人管综初数老师将简要解析管综初数函数部分并总结了一些解题技巧，希望各位考研考生能有所帮助~

函数属于大纲代数部分，这个部分除了函数还有代数式、方程和不等式，相对来说比其他章节难度系数大一些，很多同学对这个部分存在一定的畏惧，尤其是遇到函数的问题更是无从下手，所以针对这种情况总结了一些解题技巧。

函数如果只是进行单纯的式子转换，难度系数当然会很大，所以涉及到函数的问题，我们的核心思想是数形结合，因为函数的题目呈现形式大多是性质的应用，比如单调性、奇偶性、最值、值域等等，如果只是通过式子很难呈现出来，但是通过图像却能直观的展现出来，比如奇偶性观察图像关于y轴对称或者原点对称，单调性观察图像的增减性，回想我们高次不等式的解题过程，穿根法的应用不就是通过图像来呈现取值情况吗，而函数由于本身的灵活性，图像有直线，有抛物线，不规则的曲线等等，所以出题形式千变万化，难度系数自然就提高，但是通过图像进行转化一方面可以将条件进行简化，另外一方面可以通过图像找到做题的思路。所以对于函数题目首先得有一个心理暗示：复杂的题目离不开图像，性质离不开图像，思路离不开图像。正因为如此，所以首先要记住一些常见的特殊的函数图像。

一元一次函数：这个图像表示的是一条直线，正因为直线这个特殊的点，所以是很多函数题目重点选取的对象，但是特殊不代表简单，同时在解析几何里面一元一次函数的应用更是多不胜数，比如直线与点、直线与直线、直线与圆，这些都在说明一元一次函数的重要性，当然涉及到直线更多的是斜率和截距的应用，斜率决定来其单调性，因此在一元一次函数出现时一定要重点关注这两点，这也是我们首先思考的方向。

反比例函数、指数函数、对数函数：这三种函数是比较特殊的函数，图像比较特殊，而且具有自己的运算法则，当然以单独出现的概率比较低，但是与其他知识点或者其他函数结合起来考察的比较多，所以对这三种的图像和性质要很熟悉，至少拿到题目能把大致图像画出来，这样再来分析，难度系数会降低许多。

一元二次函数：此函数是函数知识点的核心，其图像是抛物线，函数开口方向和对称轴以及最值取决于函数系数和定义域，基本上涉及到函数，这是重要考点之一，所以对于一元二次函数，同学们得清楚考查热点是什么?首先是图像，然后就有对称轴和最值两个点来考查，比如涉及到一元二次函数最值的题目出现，第一反应就是对称轴的位置，涉及到交点问题首先得想到与方程联合起来，涉及到单调性的问题要把方向转到定义域和对称轴以及系数的运用。

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