2022考研管综初数基础备考：浅析计数问题解题技巧

排列组合问题又可以把它叫做是计数问题，这也是数据分析里重要的一个模块，对于计数问题，不仅会有单独命题考察的形式，同时也是我们学习概率的一个基础。同学们排列组合没有学好的话，也很难在概率这一模块拿到好的分数，所以，排列组合知识点同学们一定是要掌握的，并且要能够运用它来进行解题。

对于这个部分，首先同学们要了解的基本知识点就是分类加法原理以及分步乘法原理。在这里同学们要能够把这两个原理区分开来，明白什么时候用什么原理。然后同学们要能够区分什么是排列，什么是组合，我们可以简单地把它理解为排列是两个步骤，组合是一个步骤。排列就是首先从n个不同元素里面选择m个元素出来，其次再对这m个元素进行排序，这就是一个排列。而组合的话，我们只需要从n个不同元素里面选出m个元素来，它就成为了一组，这就是一个组合。同学们也要知道排列数和组合数怎么去计算。

了解了计数原理之后就需要用它来解决典型的计数问题。典型计数问题，可以总结为人员分配问题，排序问题，分组问题，错排问题几大类，还有一些计数对象较少的，问题规律性较强的计数问题，以及涂色数字，几何问题。这里面每一种问题都有对应的一个解决方法，所以在这一块同学们一定要对各种问题的情境能够非常熟悉，在做题的时候，能够快速的区分出来这道题讲的是什么问题，我们需要用什么方法来进行解决。

在典型计数问题里面人员分配问题，以及排序问题，虽然情况可能比较多，但是相对来说还是比较好辨认的，同学们也能够比较快速的去根据题目给的条件识别出来这是什么问题，我们应该用什么方法，而对于分组问题。它的难度相对来说会大一点，一方面情况比较多，比较复杂，另外一方面，它的指向性不是那么明显，所以同学们在做题的时候，如果对这一块知识点不是很熟悉，那你甚至可能意识不到这是在考察什么问题。比如说我们2017年12月份考察的就是一道不同元素不同对象的不定向分配的问题，如果说能够意识到这一点，那我们就直接去进行先分组再分配就能够得到答案，如果说你意识不到的话，这道题会变得很复杂，无从下手。

纵观近几年试题，同学们能够发现，排序问题中的相邻问题，不相邻问题以及分组问题中的相同元素分组问题都考了一次，而不同元素分组问题考了多次，错排问题考了两次，涂色问题，数字问题都考了一次，几何问题考了两次，所以相对来说，不同元素分组问题是一个考试重点，同学们一定要掌握。

对于计数问题，同学们也不用太过担心，由于考虑到部分考生之前是文科生，所以这一块的题目难度也不会太大，大家只要能把需要学习的知识点掌握透彻，然后能够熟练地运用在做题上，那么这部分的分数是没什么问题的。

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