2021年考研管综新大纲原文解析

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算术部分属于初数当中的小学部分的内容，知识点较基础、多且杂，题中穿插 考查，综合性较强。算术主要包含的知识内容有：整数，分数、小数、百分数，比和比 例，数轴与绝对值。 

一、考纲内容 1、整数 （1）整数及其运算 （2）整除、公倍数、公约数 （3）奇数、偶数 （4）质数、合数 2、分数、小数、百分数 3、比与比例 4、数轴与绝对值 

二、考纲解读 历年题算数部分考查分布情况 年份 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 平均比例 算术 3 4 3 3 1 3 2 2 1 9.8% 考试难度 ★ 算术比较基础，出题灵活多变。单独考察本模块的题目并不多，比如质数等知识点 可以在试题中作为一个条件或者一个步骤进行考查，这部分考查分值为 9.8%左右。 

在算数部分的知识点比较琐碎，考生需要认真记忆，尤其需要注意的是本章的概念， 定义比较多，要注意区分不同概念之间的区别。本部分的内容不需要考生过多投入，但版权所有 翻版必究 是这部分的分数却不容有失。

管理类联考试卷中所涉及的所有的数都属于实数。有理数是主要考查内容，无理数 可以通过有理化进行处理以方便计算。有理数中包含整数，有限小数以及无限循环小数。 学生在开始学习数学就会接触到整数，整数在日常生活中使用最为广泛。整数的运 算指的是加减乘除四则运算，以及乘方开方等运算。在四则运算中，整数之间的加法， 减法，乘法得到的都还是整数，而整数的除法则未必，因此在考试中是一个常考内容， 并且掌握数的整除也能帮助同学们更好的理解和掌握后面即将学习的代数式的整除。 

从整除的概念引入了公约数和公倍数，考生要学会公约数，公倍数的计算方法，学 会使用短除法以及质因数分解法。又由此涉及到完全平方数，要求各位考生熟记 20 以内 的完全平方数，并且灵活地运用。 根据能否被 2 整除，整数可以分为奇数，偶数。奇数，偶数这一部分是本章内容的 重中之重，在近八年的考试中，单独命题就有 3 次。考生需要掌握奇数、偶数之间和差 积商运算的奇偶性的规律，学会根据题中所给的条件来判断奇偶性。 质数合数也是一对重要概念，在近八年的考试中，单独命题有 5 次。考生需要熟记 20 以内的质数。在这其中，2 是唯一的一个偶质数，2 和 3 是唯一一组连续的质数，因 此常作为考点考察。 分数，小数这部分不会单独命题考察，而是在与后边代数或者应用题部分结合，在 题目中穿插考查。比与比例非常重要，在八年内年年都有涉及，单独命题就考察了 6 次。

考生需要熟记比例的有关公式以及其变形。在考试中，有关比例的问题常采用设比值— —“见比设 k ”的方式求解。 数轴不会单独考察，经常会与绝对值结合，绝对值也会与方程结合运算。但数轴是 一个重要的数学工具，考生可以在解题时画出数轴帮助自己理解。常见的有关绝对值的 题型是两个绝对值之间的加减运算。另外，绝对值的非负性以及三角不等式也是考察的 重点。 

三、题展示 【例 1】（2019.12）已知甲、乙、丙三人共捐款3500 元，则能确定每人的捐款金额. 

（1）三人的捐款金额各不相同 

（2）三人的捐款金额都是500 的倍数 

【答案】E 【知识点】整系数不定方程。 【解析】 2中公学员内部专用版权所有 翻版必究 根据题意可设甲乙丙三人分别捐款 x, y,z 元。 条件（1）：根据条件可知 x  y  z ，无法确定三者值，所以条件（1）不充分； 条件（2）：举反例，易知 x  500 ，y 1000，z  2000时可满足题干，同理 x  1000 ，y  500 ， z  2000时也可满足题干，无法确定三者值，所以条件（2）不充分； （1）+（2）：两条件联合，仍有不同情况 x  500 ，y 1000，z  2000或 x  1000 ，y  500 ， z  2000，所以条件（1）和（2）联合不充分。故本题选择 E。这是2021年考研管综新大纲原文解析。

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