空间几何体在我们管理类联考主要可以分类两大类,第一类常见的立体图形,如柱体,椎体,球体,第二类就是组合体。考察方向就是表面积和体积,对同学们来说错误原因主要有三点,其一概念性质不清,没有从根本上理解概念;其二审题不清;其三空间想象力不强,下面中公考研管综初数老师具体来分析一下常见错误。
一、对于几何体的概念性质不清楚致错
我们可以看一下例题1,乍一看,截下来这个图形是个我们没有学过的图形,要求体积,很多同学就没有思路了。这时候就要回归到体积本质是什么?物体所占空间的大小,也就是说只要上下一样粗都可以用底面积乘高去算,所以对于这道题目转换成求截下小部分的底面积,连接圆心和A,B,用扇形减三角形即可。所以概念一定要理解清楚,而不是一味去背。
二、审题不清致错
空间几何体这块的题实际并不难,也就是理解清楚概念,性质都会做,但是总会有学生因为这块儿简单所以审题特别粗心。比如例1,总会有学生不认真看在求那块儿的体积,题目中说的是截下较小部分,总会有学生求了较大部分,从而一道会做的题因审题不清致错。有球的内接正方体,还是半球的内接正方体也是同学们经常忘关注的点,只要内接全部按球算,所以审题一定要仔细,审题丢分就太过可惜。
三、缺乏空间想象力
有些同学可能高中时候选修的文科,或者本身数学不太好,所以例题几何空间想象力很缺乏,如例2题:有同学会主观臆想,球的体积等于水的体积,从而得到球的半径。显然缺乏空间想象能力,正确思路应该是球的体积和水的体积和是柱体的体积。
综上可知,对于空间几何体部分的题并不难,但是容易犯错,主要有概念理解不清,审题不清,甚至主观臆想,缺乏空间想象力,所以要做好这部分的题解决以上三个常见的错误基本就能稳妥拿分。
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